解题思路：分析清楚电路结构，作出各种情况下的等效电路图；根据电源电压不变，结合题意由欧姆定律求出电阻间的关系，然后由电功率公式求出电路的最小功率．
由电路图可知：
只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，只有R1接入电路，等效电路图如图1所示；
只断开开关S1，滑片P移至最右端时，R1和R2串联接入电路，等效电路图如图2所示；
只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，R1、R2和R3串联接入电路，等效电路图如图3所示；
电源电压不变，设电源电压为U，
如图1、图2所示，由欧姆定律得：
I1
I2=
U
R1
U
R1+R2=
R1+R2
R1=[5/3]，则R2=[2/3]R1；
如图2、图3所示，由欧姆定律得：
I2
I3=
U1
R2
U2
R1+R2=
U1
U2×
R1+R2
R2=[2/3]×
R1+
2
3R1
2
3R1=[2/3]×[5/2]=[5/3]；
电源电压不变，
I2
I3＝
R1+R2+R3
R1+R2=[5/3]；
R3=[2/3]（R1+R2）=[2/3]（R1+[2/3]R1）=[10/9]R1；
电压一定，由P=
U2
R可知，电阻越大，功率越小，
第三状态电路总功率最小．
如图1、图3所示，由P=
U2
R可得：
P1
P3=
U2
R1
U2
R1+R2+R3=
R1+R2+R3
R1=
R1+
2
3R1+
10
9R1
R1=[25/9]；
P3=[9/25]P1=[9/25]×10W=3.6W；
答：电路消耗总功率的最小值是3.6W．
点评：
本题考点： 电功率的计算．
考点点评： 本题考查了求电路的最小功率问题，难度较大，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，一定要认真分析电路结构，作出等效电路图，然后再答题．