Question

已知a,bR且a≠b,用不等号连接:a^2-ab+b^2与0的大小

Answer 1

原式=a^2-ab+1/4b^2+3/4b^2=(a-1/2b)^2+3/4b^2

假设b=0,则a不等于0,上式大于0；

同样,若a=0,则b不等于0,上式大于0；

若a=1/2b且不等于0,则上式大于0.

只有一种情况上式等于0,即a=1/2b=0,则a=b=0,与条件矛盾,所以这种情况不成立.

因此,答案应为 a^2-ab+b^2>0