Question

8.求Sn=a+aa+aaa+aaa+⋯aa⋯aaa(n个a),其中a是一个由随机数产生的1~9(

Answer 1

Sn = （n-0）*a*（10的o次方) + （n-1）a*（10的1次方） +（n-2）a*（10的2次方）+ .+[n-(n-1)]*a*[10的（N-1）次方]

= a{n+n*10+n*100+n*1000+n*[10的（N-1）次方] -10-2*100-3*1000-(n-1)*[10的（N-1）次方] }

=a[n...n(n个n) -（n-1）...210]

=a*（123.n）

验算：a=2 n=5

Sn = 2+22+222+2222+22222=24690

Sn = 2*12345 = 24690