Question

若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），其前项和为Sn，则S4-4a4=______．

Answer 1

解题思路：先根据题设中的递推式推断出数列为等比数列，进而利用首项和公比求得数列的通项公式，进而可求得前4项的和a₄，进而求得答案．

∵a_n+1=2a_n，

∴数列是以2为公比的等比数列，

∴a_n=1×2^n-1=2^n-1，

∴S₄=

24−1

2−1-4×2³=-17

故答案为：-17

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．涉及了等比数列的通项公式，前n项的和公式，等比数列的判定．