Question

函数f（x）=x2+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0），f（-1），f（1）的大小关系是（

Answer 1

解题思路：由f（x）=x²+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），知f（x）=x²+px+1的图象的对称轴方程是x=1，由此能导出f（1）＜f（0）＜f（-1）．

∵f（x）=x²+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），

∴f（x）=x²+px+1的图象的对称轴方程是x=1，

∴f（1）＜f（0）＜f（-1），

故选C．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．