解题思路：（1）利用诱导公式可得
sin(
π
2
+α)
=cosα，sin（-π-α）=sinα，
cos(
11π
2
−α)
=-sinα，cos（5π-α）=-cosα，进而化简化简f（α）；
（2）由tanα=3，将（1）中化简所得式子，分子分母同除以cosα（弦化切）后，代入可得答案．
（1）f(α)＝
sin(
π
2+α)+3sin(−π−α)
2cos(
11π
2−α)−cos(5π−α)=[cosα+3sinα/−2sinα+cosα]
（2）∵tanα=3
∴f（α）=[cosα+3sinα/−2sinα+cosα]=[1+3tanα/−2tanα+1]=[10/−5]=-2
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数间的基本关系，（1）的关键是理解“奇变偶不变，符号看象限“的原则，（2）的关键是掌握“弦化切“的技巧．