解题思路：（1）把点A的坐标代入一次函数解析式求出b的值，再把点A的坐标代入反比例函数，计算即可得到k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）根据点A的坐标，利用等腰三角形三线合一的性质，分点P在点x轴上与在y轴上两种情况写出点P的坐标．
（1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，
解得n=2，
所以，点A的坐标为（1，2），
所以，[k/1]=2，
解得k=2，
所以，反比例函数解析式为y=[2/x]；
（2）∵点A的坐标为（1，2），
∴根据等腰三角形三线合一的性质，当点P在x轴上时，点P的坐标为（2，0），
当点P在y轴上时，点P的坐标为（0，4），
所以，点P的坐标为（2，0）或（0，4）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，先把点A的坐标代入一次函数求出n的值是解题的关键．