Question

我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数

Answer 1

函数所给出的,都是y等于多少多少x的形式,反函数,顾名思义,应该是表示成x等于多少多少y的形式.

y=(e^x－1)/(e^x＋1)

y(e^x＋1)=e^x－1

(y－1)e^x=－1－y

e^x=(y＋1)/(1－y)

这是第一步工作,接下来,求出x：

x=ln[(y＋1)/(1－y)]

第三步,x、y互换,得：

y=ln[(x＋1)/(1－x)]

第四步：必须写上反函数定义域,最终得到反函数：

f^(-1)(x)=ln[(x＋1)/(1－x)] (－1