晕!原来题目是这个意思啊……
这个等式无论A,B是否相互独立都成立,只需从概念上来证明.
P(AB)代表的是 {事件A发生,并且事件B也发生的概率};
P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B不发生的概率};
P(AB)+P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B发生或不发生的概率},也就是{事件A发生的概率},就是P(A)咯.
所以 P(AB)+ P(AB') = P(A)
晕!原来题目是这个意思啊……
这个等式无论A,B是否相互独立都成立,只需从概念上来证明.
P(AB)代表的是 {事件A发生,并且事件B也发生的概率};
P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B不发生的概率};
P(AB)+P(AB')代表的是 {事件A发生,并且事件B发生或不发生的概率},也就是{事件A发生的概率},就是P(A)咯.
所以 P(AB)+ P(AB') = P(A)