①当△=b 2-4ac=16+4a≥0，即a≥-4时，二次函数和x轴有交点，故①错误；
②∵二次函数y=x 2-4x-a的顶点坐标为（2，-a-4），代入y=2x得，-a-4=2×2，a=-8，故②正确；
③当a=3时，y=x 2-4x+3，图象与x轴交点坐标为：（1，0），（3，0），
故不等式x 2-4x+a＞0的解集是：x＜1或x＞3，故③错误；
④将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后解析式为：y=（x+1） 2+a-3，
∵图象过点（1，-2），∴将此点代入得：-2=（1+1） 2+a-3，解得：a=-3．故④正确；
⑤由根与系数的关系，x 1+x 2=4，
当x=4时，y=16-16+a=a，
当x=0时，y=a，故⑤正确．
故选：B．