解题思路：（1）把a2+b2+4a-8b+20=0分类，再利用完全平方公式因式分解，根据非负数的性质，求得a、b的数值，代入进一步因式分解即可；
（2）利用平方差公式把每一个因数因式分解，找出数字规律，得出结论即可；
（3）把a2+b2+c2-ab-ac-bc乘2，进一步分类因式分解，代入求得数值再除以2即可．
（1）a2+b2+4a-8b+20=0，
（a+2）2+（b-4）2=0，
所以a=-2，b=4，
（x2+y2）-（4-2xy）
=x2+y2+2xy-4
=（x+y）2-4
=（x+y+2）（x+y-2）；
（2）原式=（1-
1/2]）×（1+[1/2]）×（1-[1/3]）×（1+[1/3]）×（1-[1/4]）×（1+[1/4]）×…×（1-[1/2008]）×（1+[1/2008]）×（1-[1/2009]）×（1+[1/2009]）
=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×[3/4]×…×[2007/2008]×[2009/2008]×[2008/2009]×[2010/2009]
=[1/2]×[2010/2009]
=[1005/2009]；
（3）2（a2+b2+c2-ab-ac-bc）
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2；
当a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000时，
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2
=（-1）2+（-2）2+（-1）2
=1+4+1
=6．
所以a2+b2+c2-ab-ac-bc=6÷2=3．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查利用完全平方公式和平方差因式分解，注意式子特点，灵活解决问题．