(本小题满分10分)
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第
行共有
个正整数,设
表示位于这个数表中从上往下数第
行,从左往右第
个数.
(1)求
的值;
(2)用
表示
;
(3)记
,求证:当
时,
(1)
…………2分
(2)因为数表中前
行共有
个数,则第
行的第一个数是
,所以
…………5分
(3)因为
,则
, …………6分
所以
……8分
当
时,
.
…………10分
略
(本小题满分10分)
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第
行共有
个正整数,设
表示位于这个数表中从上往下数第
行,从左往右第
个数.
(1)求
的值;
(2)用
表示
;
(3)记
,求证:当
时,
(1)
…………2分
(2)因为数表中前
行共有
个数,则第
行的第一个数是
,所以
…………5分
(3)因为
,则
, …………6分
所以
……8分
当
时,
.
…………10分
略