(本小题满分10分)把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第 行共有 个正整数,设 表示位于这个

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  • (本小题满分10分)

    把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第

    行共有

    个正整数,设

    表示位于这个数表中从上往下数第

    行,从左往右第

    个数.

    (1)求

    的值;

    (2)用

    表示

    (3)记

    ,求证:当

    时,

    (1)

    …………2分

    (2)因为数表中前

    行共有

    个数,则第

    行的第一个数是

    ,所以

    …………5分

    (3)因为

    ,则

    , …………6分

    所以

    ……8分

    时,

    .

    …………10分