以点A为原点,以AB所在的方向为x轴,AD的方向为y轴,AA1的方向为z轴建立直角坐标系.
ADD1A1的法向量可以选择向量AB,就是n=（1,0,0）,M(a,a/4,0）,N(a,a,a/2)
所以向量MN为（0,3a/4,a/2)
那个法向量与MN的乘积为0,所以垂直,所以MN平行于ADD1A1.
证明：取CD的中点K,连接MK,NK
∵M,N,K分别为AK,CD1,CD的中点
∵MK∥AD,NK∥DD1
∴MK∥面ADD1A1,NK∥面ADD1A1
∴面MNK∥面ADD1A1∴MN∥面ADD1A1