翻译：乔达摩.悉达多（梵文：सिद्धार्थ गौतम；巴利文：Siddhattha Gotama）是古印度（时期）超凡脱俗的心灵导师；而佛教（教义）即以其（平生）教育为基础（或：而佛教即建立于其（平生）教育之上）.
此句为限制性定语从句,由on（介词）+whose（关系代词）引导定语从句,修饰限定主句表语中心语a spiritual teacher
试拆分从句：
1.Siddhārtha Gautama...was a spiritual teacher from ancient India.（主句,为主系表结构）
2.Buddhism was founded on his(= a spiritual teacher=Siddhārtha Gautama) teachings.（从句,为主谓宾结构）
现将2句合二为一,以介词+关系代词（on+whose）前置、取代原陈述句式的从句状语部分,即得原句从句结构.