解题思路：根据题意，设x年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和；那么爷爷的年龄是78+x岁，长孙是27+x岁，次孙是23+x岁，三孙是16+x岁，然后列出方程进行解答即可．
设x年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和；
根据题意可得：
78+x=（27+x）+（23+x）+（16+x），
78+x=66+3x，
2x=12，
x=6．
答：6年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 年龄问题中，每过一年每个人都增加1岁，设出未知数，然后根据题意列出方程进行解答即可．