解题思路：（1）根据平行线的性质及等腰三角形的性质，可得出CE=CG，用含t的式子表示出CG、AO，再由点O与点G重合时CG+AO=AC=10cm，可得出t的值；
（2）由（1）可知CE=AO，判断四边形BCEF为平行四边形，然后证明△AFO≌△COE，继而可得出结论．
（3）①S五边形BCEOF=S四边形BCOF+S△COE，由（2）知：△AFO≌△COE，S五边形BCEOF=S四边形BCOF+S△AFO=S△ABC，确定△ABC的面积即可；
②判断△ECG∽△FAG，由对应边成比例，可得EG=[6/5]t，然后求出△EOG的边EG上的高，用含t的式子表示出△EOG的度数，利用配方法求最值即可．
（1）在平行四边形ABCD中，DC=AB，DA∥CB，∵AB=AC，∴AC=DC，∴∠CDA=∠CAD，又∵EF∥CB，∴DA∥EF，∴∠CEG=∠CDA，∠CGE=∠CAD，∴∠CEG=∠CGE，∴CE=CG，∴CE=CG=AO=t，∴当点O与点G重合时，t+t=10，解得：t=5；...
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查了相似性综合题，涉及了平行四边形的性质，不规则面积的转化及配方法求二次函数的最值，综合性较强，对于此类题目，往往解法不是一目了然，需要同学们耐心思考，注意解题的过程，前面已经证明的结论在后面的解答中可以直接使用．