解题思路：（1）根据待定系数法，可得一次函数解析式；
（2）根据每桶利润乘以数量，可得总利润．
（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得
7k+b＝500
12k+b＝250
解得k=-50，b=850，
∴p=-50x+850，
答：日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系p=-50x+850；
（2）设销售单价为x元时，若该经营部希望日均获利1350元，由题意得
（x-5）（-50x+850）-250=1350…（7分）
x1=9，x2=13＞12（不合题意，舍去）
当x=9时，p=-50x+850=400（桶）
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一次函数的应用，（1）待定系数法求解析式，（2）每桶利润乘以数量等于总利润，注意不符合题意的要舍去．