∵圆的半径为2
∴OA=OB=OP=2
A(-2,0) B(2,0)
P点坐标为:(OP*cos30°,OP*sin30°) 即(√3,1)
|PA|=√((√3+2) ²+1)=√(8+4√3)
|PB|=√((√3-2)²+1)=√(8-4√3)
∵曲线c过P点,||MA|-|MB||为定值
∴||MA|-|MB||=||PA|-|PB||=√(8+4√3)-√(8-4√3)
设M坐标为(x,y)则曲线c的方程为:
|√((x+2)²+y²)-√((x-2)²+y²)|=√(8+4√3)-√(8-4√3)