Question

如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a

Answer 1

解题思路：根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可．

∵第一图形中有1个点，

第二个图形中有3=1×3个点，

第三个图形中有6=2×3个点，

第四个图形中有9=3×3个点，

…

∴a_n=3（n-1），

∴a₁₀=3（10-1）=27，

∴除第一项外，从地二项开始，数列{a_n}是以3为首项，以3为公差的等差数列，

∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=1+

(3+27)×(10−1)

2=136．

故选：C．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．