因 2向量AB*向量AC=2IABIIACIcosA=√3|AB||AC| 得cosA=√3/2 ,A=30°
又因√3*|AB||AC|=3(BC^2) 并用正弦定理,可得√3sinCsinB=3(sinA)^2 从而 sinBsinC=√3*(sinA)^2=√3*(1/2)^2=√3/4 ,利用积化和差公式sinBsinC=--1/2[cos(B+C)-cos(B-C)]得 cos(B+C)-cos(B-C)=--√3/2 ,B+C=180度--A=180度--30度=150度 又cos(B+C)=cos150度=--√3/2 得cos(B-C)=0,从而B-C=90度或B-C=--90度
联立B+C=150度,B-C=90度 解得B=120度和C=30度
联立B+C=150度,B-C=--90度 解得B=30度和C=120度
从而角A=30度,B=120度,C=30度或角A=30度,B=30度,C=120度