Question

二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．

Answer 1

解题思路：已知A（-1，0），对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点是（3，0），设交点式，将B（0，-3）代入求a即可．

∵抛物线过点A（-1，0），对称轴为x=1，

∴抛物线与x轴另一交点是（3，0），

设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），

将B（0，-3）代入，得a=1，

∴y=（x+1）（x-3），

即y=x²-2x-3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．