f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2
f'=1/(x+1)-1+x=(x^2+x-x-1+1)/(x+1)=(x^2)/(x+1)
当x>0时,f'=(x^2)/(x+1)>0
f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2递增
f(x)>f(0)=0
即：ln(x+1)-x+x^2/2>0
ln(1+x)>x-x2/2
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
0时,f'="}}}'>
2个回答
相关问题
-
当x＞0时,证明不等式ln(1+x)＞x-1/2·x²
-
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
-
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
-
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
-
求积分∫xf''(x)dx证明不等式：当x≥0时,2xarctanx≥ln（1+x的平方）
-
利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
-
证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2
-
证明：当x＞0时，ln（1+x）＜x-[1/2]x2+[1/3]x3．
-
当x>0时,证明不等式cos x>1-(1/2)x^2
-
急急急!当x>0时,证明ln(1+x)x-1/2x^2