解由f(x)=(m-1)x²+mx+4
即f(-x)=f(x)对x属于R成立
即(m-1)(-x)²+m(-x)+4=(m-1)x²+mx+4对x属于R成立
即-mx=mx对x属于R成立
即2mx=0对x属于R成立
即m=0
即函数为f(x)=-x²+4
该函数开口向下,对称轴为y轴
即该函数在(负无穷大,0]是增函数
即f(x)的增区间是(负无穷大,0].
解由f(x)=(m-1)x²+mx+4
即f(-x)=f(x)对x属于R成立
即(m-1)(-x)²+m(-x)+4=(m-1)x²+mx+4对x属于R成立
即-mx=mx对x属于R成立
即2mx=0对x属于R成立
即m=0
即函数为f(x)=-x²+4
该函数开口向下,对称轴为y轴
即该函数在(负无穷大,0]是增函数
即f(x)的增区间是(负无穷大,0].