Question

已知梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AB+CD=34,AD=BC=13倍根号2,则AB(AB＞CD)的长为?

Answer 1

过C作CE‖BD与AB交与E,则△ACE是等腰直角三角形,∠ACE=90°

AE=AB+CD=34

过C作CF⊥AB与F,CF=AE/2=17,又AD=BC=13√2,那么直角△BCF中,BF=√（BC²-CF²）=7

由图知AB+CD=2CD+2BF CD=(AB+CD-2BF)/2=10 AB=34-10=24