Question

设f（x）=1+e1x2+3e1x，则x=0是f（x）的（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数极限的计算，计算f（x）在x=0处的左右极限，进而判断处x=0的间断点类型．

因为

lim

x→0+f(x)=

lim

x→0+

1+e

1

x

2+3e

1

x=

lim

x→0+

e-

1

x+1

2e-

1

x+3=[1/3]，

lim

x→0-f(x)=

lim

x→0-

1+e

1

x

2+3e

1

x=[1/2]，

故

lim

x→0+f(x)≠

lim

x→0-f(x)，

从而x=0是f（x）的跳跃间断点．

故选：C．

点评：

本题考点： 函数间断点的类型及判断．

考点点评： 本题考查了函数间断点类型的判断，是一个基础型题目，难度系数适中．对于该类题目，解题的关键是正确求解出函数在间断点处的左右极限，进而正确判断处间断点的类型．