解题思路:根据折叠性质得出∠DCA=∠BCD=45°,∠CDA=∠CDA′,求出∠CDA、∠CDA′,根据三角形外角性质求出∠BDC,即可求出答案.
∵将△ACD折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,∠ACB=90°,
∴∠DCA=∠BCD=45°,∠CDA=∠CDA′,
∴∠CDA=180°-∠DCA-∠A=180°-45°-50°=85°,
∴∠CDA′=85°,
∵∠BDC=∠A+∠DCA=50°+45°=95°,
∴∠A′DB=∠BDC-∠A′DC=95°-85°=10°.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠性质,三角形外角性质,三角形内角和定理的应用,关键是求出∠BDC和∠A′DC的度数.