如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90゜,∠A=50゜,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD.求∠A′DB的度

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  • 解题思路:根据折叠性质得出∠DCA=∠BCD=45°,∠CDA=∠CDA′,求出∠CDA、∠CDA′,根据三角形外角性质求出∠BDC,即可求出答案.

    ∵将△ACD折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,∠ACB=90°,

    ∴∠DCA=∠BCD=45°,∠CDA=∠CDA′,

    ∴∠CDA=180°-∠DCA-∠A=180°-45°-50°=85°,

    ∴∠CDA′=85°,

    ∵∠BDC=∠A+∠DCA=50°+45°=95°,

    ∴∠A′DB=∠BDC-∠A′DC=95°-85°=10°.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查了折叠性质,三角形外角性质,三角形内角和定理的应用,关键是求出∠BDC和∠A′DC的度数.