Question

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子．

Answer 1

解题思路：（1）剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积；

（2）利用“剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3”作为相等关系列方程求出x的值，再求盒子的容积．

（1）ab-4x²

（2）由已知得，当a=10，b=8时

10×8-4x²=3×4x²

解得x=

5（舍去负值）

∴V=（a-2x）（b-2x）x

=(10-2×

5)×(8-2×

5)×

5

≈43.6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．本题的数量关系是：（1）剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积；（2）剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3．