Question

已知幂函数g(x)过点（2,1/2）,且f(x)=x²+ag(x)（1）求g(x)的解析式（2）讨论函数f(x

Answer 1

1

设g(x)=x^b

把点带入得到

2^b=1/2

得到b=-1

所以g(x)=1/x

2

当a=0时,f=x^2是一个偶函数

当a不等于0时候,f=x^2+a/x,是一个奇函数和一个偶函数的和,所以f是一个非奇非偶函数

3

f'=2x-a/(x^2)=(2x^3-a)/(x^2)

令f'>=0

得到x>=(a/2)^(1/3)

只要令(a/2)^(1/3)