解题思路:根据:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1判断该双曲线的焦点在x轴上,且C的焦距为4,可以求出焦点坐标,根据双曲线的定义可求a,利用离心率的公式即可求出它的离心率.
∵
x2
a2-
y2
b2=1,C的焦距为4,
∴F1(-2,0),F2(2,0),
∵点(2,3)在双曲线C上,
∴2a=
(−2−2)2+(−3)2−3=2,
∴a=1,
∴e=[c/a]=2.
故答案为2.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 此题是个基础题.考查双曲线的定义和标准方程以及简单的几何性质,同时也考查了学生的运算能力.