定积分的定义：
设一元函数y=f(x) ,在区间（a,b）内有定义.将区间（a,b）分成n个小区间 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .(xi,b) .设 △xi＝xi－x(i-1),取区间△xi中曲线上任意一点记做f（ξi）,做和式：和式
若记λ为这些小区间中的最长者.当λ → 0时,若此和式的极限存在,则称这个和式是函数f(x) 在区间(a,b)上的定积分.
记做：∫ _a^b (f(x)dx)其中称a、b为积分上、下限,f(x) 为被积函数,f(x)dx 为被积式,∫ 为积分号.
之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个数,而不是一个函数.