一个多项式除以x^2-2x+3,得商式为x+1,余 - 知识问答

一个多项式除以x^2-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.

3个回答

(x^2-2x+3)(x+1)+2x-5
=(x^2-2x+1+2)(x+1)+2x-5
=[(x-1)^2+2](x+1)+2x-5
=(x-1)^2(x+1)+2(x+1)+2x-5
=(x-1)^2(x+1)+4x-3
=(x^2-1)(x-1)+4x-3
=x(x^2-1)-(x^2-1)+4x-3
=x^3-x-x^2+1+4x-3
=x^3-x^2+3x-2

相关问题