Question

在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6 :若直线L与圆O切于第一象限,且与

Answer 1

由直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6,可以得到圆心（0,0）到直线的距离为√2/2,且弦长为√6,得到圆的半径为1,圆的方程为x^2+y^2=1

现求L,使得DE边最小,可以设L的方程为x/a+y/b=1,

则圆心到L的距离为（ab）/√(a^2+b^2)=1

且DE=√(a^2+b^2)=ab=2,当且仅当a=b时取得等号

所以a=b=√2

即方程为x+y=√2