Question

有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电路电压为120V，当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提

Answer 1

解题思路：（1）电动机的电功率P_电=UI，发热功率P_热=I²R，输出的机械功率P_机=mgv，根据能量守恒P_电=P_热+P_机求解电阻R．

（2）根据P_电=P_热+P_机，结合数学知识求出P_机的最大值，再根据P_机max=mgv_max求得最大速度；

（3）若因故障电动机不能转动，电动机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，由欧姆定律求出电流，再求电功率．

（1）电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P_电=P_热+P_机，即：

UI=I²R+mgv

解得：R=[120×5−50×10×0.9/25]=6Ω

（2）根据P_电=P_热+P_机，得：

P_机=P_电-P_热=UI-I²R=-R（I-[U/2R]）²+

U2

4R

当I=[U/2R]时，P_机有最大值

U2

4R，

即I=[120/12＝10A时，P_机max=

1202

4×6＝600W

根据P_机max=mgv_max得：v_max=

600

500]=1.2m/s；

（3）若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为：

I′=[U/R＝

120

6]=20A

电动机消耗的电功率为：P_电′=I′²R=2400W

答：（1）、电动机线圈的电阻R等于6Ω；

（2）、电动机对该重物的最大提升速度是1.2m/s；

（3）若因故障电动机不能转动，这时通过电动机线圈的电流为20A，电动机消耗的电功率为2400W．

点评：

本题考点： 电功、电功率．

考点点评： 电动机在正常工作时电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，不能直接根据电压与电流求电阻R；电动机不转动时，其电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，能根据电压和电阻求电流，要注意区分．