Question

A非奇异对称 B反对称 AB=BA 证明 A+B非奇异

Answer 1

A=A' |A|≠0 B=-B' AB=BA

(A+B)(A+B)'=(A+B)(A'+B')=AA'+BA'+AB'+BB'=AA+BA-AB-BB=AA-BB

|A+B||(A+B)'|=|A+B|^2

|AA|=|A|^2≠0 A对称,B反对称,|A|≠|B|

|A+B|≠0 即A+B非奇异