是伽玛函数,定义为
Γ(x)=∫[0,+∞)t^(x-1)*e^(-t)dt
性质有:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(n+1)=n!,Γ(1/2)=√π
∫[0,+∞)t^2*e^(-2t)dt
=∫[0,+∞)(u/2)^2*e^(-u)*1/2*du(令u=2t)
=1/8∫[0,+∞)u^(3-1)*e^(-u)du
=1/8*Γ(3)=1/8*2!=1/4
是伽玛函数,定义为
Γ(x)=∫[0,+∞)t^(x-1)*e^(-t)dt
性质有:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(n+1)=n!,Γ(1/2)=√π
∫[0,+∞)t^2*e^(-2t)dt
=∫[0,+∞)(u/2)^2*e^(-u)*1/2*du(令u=2t)
=1/8∫[0,+∞)u^(3-1)*e^(-u)du
=1/8*Γ(3)=1/8*2!=1/4