Question

关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：利用一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，可得△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，解不等式，即可得出结论．

∵x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，

∴△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，

∴（3m-1）（-m-1）≥0且m≠0，

∴-1≤m≤[1/3]且m≠0．

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程有实根，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．