Question

（2009•菏泽一模）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若E

Answer 1

解题思路：先证△BDE∽△BCA，根据相似三角形的性质可求DC的长．

∵∠B=∠B，∠BDE=∠C=90°

∴△BDE∽△BCA

∴BD：DE=BC：AC

∵ED=1，BD=2，AC=3

∴BC=6

∴DC=BC-BD=6-2=4．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．