Question

已知数列｛an｝是等比数列,｛bn｝是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列｛cn｝的前三项是1,1,2,则数列

Answer 1

1=0,cn=bn+an,从而 a1=1设公差为d,公比为q,于是 an=a1·q^(n-1)=q^(n-1),bn=b1+(n-1)d=(n-1)d从而 由a2+b2=1,a3+ab=2,得 q+d=1,q²+2d=2解得 q=2（q=0舍）,d=-1所以 S10=(a1+a2+...+a10)+(b1+b2+...+b10)=(1+2+...