Question

问一道平面向量题与向量a=(-3,4)垂直的单位向量为?

Answer 1

设与向量a垂直的单位向量b=(x,y)

则向量a*向量b=-3x+4y=0

从而3x=4y

而向量b的模的平方等于x^2+y^2=1

所以x^2+(3/4x)^2=1

解得x=4/5或x=-4/5

从而y=3/5或y=-3/5

所以所求的向量b=(4/5,3/5),或向量b=(-4/5,-3/5)