Question

（2011•南关区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A

Answer 1

（1）（4×2+2×2）÷（2+1）=4．

（2）当0≤x≤2时，S=[1/2]•x•2x=x²．

当2＜x≤3时，S=4×2-[1/2]×2×（x-2）-[1/2]×4×（2x-4）-[1/2]×（6-x）×（6-2x）=-x²+4x．

当3＜x≤4时，S=[1/2]×2×（12-3x）=12-3x．

（3）当0≤x≤2时，x²=[7/2]，x=±

14

2∴x=

14

2．

当2＜x≤3时，-x²+4x=[7/2]，∴x=2±

2

2，∴x=2+

2

2．

当3＜x≤4时，12-3x=[7/2]，∴x=[17/6]（舍去），∴此时不存在．

（4）当△AQP为锐角三角形时，

2＜x＜6-2