Question

已知抛物线y=x^2+(m+1)x+-1/4m^2-1,设AB两点分别是该抛物线与x轴,y轴的交点,OA=OB,求m的值

Answer 1

设OA=OB=a A点的坐标为（a,0）,B为（0,a）

将B（0,a）代入得-1/4M^2-1=a

将A（-1/4M^2-1,0)代入得：

（-1/4M^2-1)^2+(M+1)(-1/4M^-1)+(-1/4M^2-1)=0

(-1/4M^2-1)(-1/2M^2+M-1)=0

-1/4M^2-1=0 解得：M=±2； 后式△＜0无解

∴M=±2