Question

已知a.b为有理数,m,n分别表示5-genhao7的整数部分和小数部分,且amn+b乘以n的平方=1,求2a+b=?

Answer 1

2＜√7＜3

5-√7的整数部分为2

小数部分为3-√7

2(3-√7)a+b(3-√7)²=1

即2(3-√7)a+b(16-6√7)=1

即6a+16b-2√7a-6√7b=1

得6a+16b=1

2√7a-6√7b=0

得a=3b代入得

18b+16b=1,即b=1/34,a=3/34

2a+b=2*3/34+1/34=7/34