解题思路：分别利用SSS，SAS求证△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，从而得出OB=OD，AC⊥BD，筝形的面积公式可用△ABC的面积与△ACD的面积和求得．
（1）证明：①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO．
∵AB=AD，OA=OA，
∴△ABO≌△ADO．
∴OB=OD，AC⊥BD．
（2）筝形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积
=[1/2]×AC×BO+[1/2]×AC×DO，
=[1/2]×AC×（BO+DO），
=[1/2]×AC×BD，
=[1/2]×6×4，
=12．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．求出AC⊥BD是正确解决本题的关键．