F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3), - 知识问答

F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)

1个回答

应该是f(x+6)=f(x)+f(3)吧,少了个“f”
令x=-3
f(-3+6)=f(-3)+f(3)
=>f(3)=f(-3)+f(3)
=>f(-3)=0
函数为偶函数,f（3）=0
函数为周期函数,周期为6
f(2007)=f（3）=0
f(2008)=f（4）=f（-2）=f（2）=3
所以f(2007)+f(2008)=3

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