由(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(平方差)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²](完全平方)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)
由于a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,
a+b-c>0,
a-b-c<0,
a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0.为负.
由(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(平方差)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²](完全平方)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)
由于a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,
a+b-c>0,
a-b-c<0,
a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0.为负.