如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC, - 知识问答

如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.

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证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵AB＝BC,BD＝BD
∴△ABD≌△CBD （SAS）
∴∠ADB＝∠CDB
∵PM⊥AD,PN⊥CD
∴∠PMD＝∠PND
∵PD＝PD
∴△PMD≌△PND （AAS）
∴PM＝PN

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