解题思路：先根据加法交换律、乘法分配律将式子变形为3-（2009-1998）×[1/11]-（1998+11）×[1/2009]-（2009-11）×[1/1998]，再计算即可求解．
1998×(
1
11−
1
2009)+11×(
1
1998−
1
2009)−2009×(
1
11+
1
1998)+3，
=3-（2009-1998）×[1/11]-（1998+11）×[1/2009]-（2009-11）×[1/1998]，
=3-11×[1/11]-2009×[1/2009]-1998×[1/1998]，
=3-1-1-1，
=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 考查了分数的巧算，灵活运用运算定律将式子变形为3-（2009-1998）×[1/11]-（1998+11）×[1/2009]-（2009-11）×[1/1998]是解题的关键．