Question

打一份稿件,甲单独打,要6小时完成.如果甲乙丙轮流每人打一小时,正好用整小时数完成；如果按乙丙甲轮流

Answer 1

显然按第一次打法,时间不是3的倍数,即不可能三人打字时间一样多

设三次打字顺序如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙、 甲、乙

乙、丙、甲、乙、丙、甲、 乙、丙、甲

丙、甲、乙、丙、甲、乙、 丙、甲、乙

设乙效率为X,丙效率为Y,得

1/6 +X=X+Y+1/6*0.5,

1/6 +X =Y+1/6+0.25Y ,

解得X=1/9,Y=1/12

2(1/6+1/9+1/12)+1/6+1/9=1,符合题意

∴甲乙丙合打需要1/(1/6+1/9+1/12)=36/13小时

设三次打字顺序如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙、 甲、

乙、丙、甲、乙、丙、甲、 乙、丙

丙、甲、乙、丙、甲、乙、 丙、甲

设乙效率为X,丙效率为Y,得

X+Y/2=1/6

Y+1/6/4=1/6

解得Y=1/8,X=5/48,

但(1/6+1/8+5/48)*2+1/6≠1,∴假设错误