1.两地相距500千米,甲乙两车由两地相向而行,若同时出发则5小时后相遇.若乙车先出发5小时,则甲车出发后3小时相遇,求两车的速度.
设甲乙两车的速度分别是x,y：
同时出发的话：（x+y）*5=500
若乙先出发：5y+3*（x+y）=500
可得：x=60,y=40
2.甲乙两队共同工作,在6天内完成工程的一半,余下的工程队由甲队单独做8天,再由乙队单独做3天后全部完成,甲乙两队单独完成这一工程各需多少天?
设甲乙各需x,y天
1/x+1/y=1/12
8/x+3/y=1/2
可得：x=20,y=30
3.某种笔记本大号本1元可买3本,中号本1元可买4本,小号本1元可买5本,如果用6元买得笔记本25本,问大中小号本各几本?
大号笔记本价格为：1/3,中号笔记本价格为：1/4,小号笔记本价格为：1/5,
设各x,y,z本.
则：x+y+z=25；1/3*x+1/4*y+1/5*z=6
以为x,y,z都是整数,
可以推断：x可能的值有3,6,9,12,15
Y可能的值有4,8,12,16,20
Z可能的值有5,10,15,20
所以：x=3,y=12,z=10
4.把100千克玉米分给100人,分法是：每名成年男子分得3千克,每名成年女子分得2千克,每个小孩分得0.5千克.其中成年女子是男子的5倍.问男子女子小孩各有多少人?
设男子女子小孩各有x,y,z人：
3x+2y+0.5z=100; x+y+z=100; y=5x;
所以：x=5,y=25,z=70
5.求出甲乙两人各有几只羊?甲乙隔溪放羊,两人互相商量.乙说得甲九只,彼此羊数一样：甲说得乙九只,多你一倍无妨.各家有羊几许?请君细说端详.
设各有x,y只：
乙说得甲九只,彼此羊数一样：意思是：乙得到甲的羊9只,那么两个人的羊数量相同,
即：y+9=x-9 ;
甲说得乙九只,多你一倍无妨,意思是,甲如果得到9只乙的羊,那么甲的羊就是乙的二倍了.
即：x+9=2*（y-9）
可得：x=63,y=45
甲有63只,乙有45只
6.一个三位数,它的各个位数上的数之和是9,个位上的数是十位上的数的2倍,百位上的数与十位上的数之和是5.求这个三位数.
设个十百上的数字分别是x,y,x:
X+y+z=9； x=2y； y+z=5
可得：x=4,y=2,z=3 ,所以这个数是：324
7.代数式Ax+By,在x=-1,y=2时,它的值是-10；在x=2分之1,y=3分之1时,他的值是1求这个代数式.
Ax+By,在x=-1,y=2时,它的值是-10,即：-A+2B=-10
在x=2分之1,y=3分之1时,他的值是1,即：1/2*A+1/3*B=1
所以：A=4；B=-3
这个式子是：4x-3y
8.如果方程kx-2=3x+1的解是负数,求k的取值范围.
因为：kx-2=3x+1,所以：x=3/(k-3)
因为：x