Question

已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．

Answer 1

25平方厘米吧

过D点做DE交BC的延长线交与E则四边形ACDE是平行四边形,所以AC//DE,DE=AC,CE=AD

又因为AC垂直BD,所以角BDE=角BOC=90°（O是对角线的交点）

在直角三角形BDE中,角BDE=90°BE=BC+CE=上底+下底=10

设对角线长x

根据勾股定理,

x²+x²=10² 解得x=根号50

这个梯形的面积为对角线的乘积的二分之一（因为对角线垂直,可以拆成俩个三角形来看,因为有垂直,所以有高,楼主算算就知道了,垂直的对角线的梯形的面积可以这样算）